厄米对称空间上的高阶导数超对称非线性sigma模型及其中的BPS态

我们将四维 $\mathcal{N} = 1$ 超对称非线性sigma模型在厄米对称空间上以规范线性sigma模型的形式表述，其含高阶导数项，且无辅助场问题与Ostrogradski鬼场。随后我们研究保持1/2或1/4超对称性的Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield方程。我们发现存在不同的分支，我们称之为正则($F=0$)与非正则($F\neq 0$)分支，它们与手征多重态中辅助场 $F$ 的解相关。对于 ${\mathbb C}P^N$ 模型，我们在正则分支中得到超对称 ${\mathbb C}P^N$ Skyrme-Faddeev模型，而在非正则分支中拉格朗日量仅由 ${\mathbb C}P^N$ Skyrme-Faddeev项构成，无正则动能项。这些结构可推广至Grassmann流形 $G_{M,N} = SU(M)/[SU(M-N)\times SU(N) \times U(1)]$。对于其他厄米对称空间如二次曲面 $Q^{N-2}=SO(N)/[SO(N-2) \times U(1)]$，我们施加F项（全纯）约束将其嵌入 ${\mathbb C}P^{N-1}$ 或Grassmann流形。我们发现这些约束在正则分支中自洽，但在非正则分支中会对动力学场施加额外约束从而缩小目标空间。