高阶S引理与二次模的稳定性
代数几何
2017-01-26 v1
摘要
在这项工作中，我们将研究所谓S引理在高阶情形下的某种推广。这一推广的重要性在于它与希尔伯特关于三元四次型的1888年定理密切相关。事实上，如果存在这样的推广，那么就可以陈述一个类希尔伯特定理，其中正性仅在某些半代数集上被要求。我们将证明这种推广是不可能的，至少在没有附加条件的情况下不可能。为了证明这一点，我们将使用并推广Netzer ([Ne]) 发展的某些工具。这些新工具将使我们能够得出结论：由于几何原因，S引理的这种推广是不可能的。此外，我们能够在几何原因与代数原因之间建立联系。这将在二次模的框架内完成。
引用
@article{arxiv.1701.07013,
title = {Higher degree S-lemma and the stability of quadratic modules},
author = {Philipp Jukic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07013},
year = {2017}
}
备注
54 pages, 8 figures