微扰论的高阶：重整化子重要吗？

根据Lipatov，微扰论的高阶由相应泛函积分的鞍点构型（瞬子）决定。根据t'Hooft，一些独立的大图，即重整化子，也是重要的，并且它们不包含在Lipatov贡献中。本文介绍了重整化子概念的历史，并讨论了支持其重要性的论据和反对其重要性的论据。在\phi^4理论的情况下，研究了泛函积分、格林函数、顶点部分和标度函数的Borel变换的解析性质。证明了它们在从第一个瞬子奇点到无穷远的割线复平面上的解析性（Le Guillou - Zinn-Justin假设）。这排除了t'Hooft指出的重整化子奇点的存在，并证明了重整化子概念整体上的非构造性。结果可以解释为\phi^4理论内部一致性的指示。