采样信号的高阶带符号距离变换

采样信号的带符号距离变换可以比传统的精确带符号距离变换构建得更好。此类变换被称为高阶带符号距离变换,定义为满足三个条件:Eikonal方程、由Heaviside函数恢复、且在距中轴远处具有大于一的精度阶数。该变换是对经典精确带符号距离变换概念的改进,因为它不表现出量化伪影。基于高阶快速扫描方法,我们开发了适用于任意维度采样信号的大常数、线性时间复杂度的高阶带符号距离变换。该变换以精确带符号距离变换初始化,并通过针对边值Eikonal方程的上风格式求解器进行量化校正。所提方法无法达到任意精度阶数,并受初始化方法及问题非唯一性的限制。然而,网格化曲面在视觉上更光滑,且在局部平均曲率和高斯曲率中不表现出量化伪影。