HotSpot：基于渐近充分条件的有符号距离函数优化
计算机视觉与模式识别
2025-03-20 v2 机器学习
摘要
我们提出了一种名为 HotSpot 的方法，用于优化神经网络有符号距离函数。现有的损失函数，如 eikonal 损失，仅作为必要但不充分的约束，无法保证在输出几乎处处最小化这些损失的情况下，恢复的隐式函数是否表示为真正的距离函数。此外，eikonal 损失在优化过程中存在稳定性问题。最后，在常规方法中，惩罚表面积的正则化损失会扭曲重建的有符号距离函数。我们通过设计基于屏蔽 Poisson 方程解的损失函数来解决这些挑战。我们的损失函数在最小化后，提供了渐近充分的条件，以确保输出收敛于真正的距离函数。我们的损失函数还导致优化稳定，并自然惩罚较大的表面积。我们进行了理论分析和在挑战性的 2D 和 3D 数据集上的实验，表明该方法在表面重建和更准确的距离近似方面表现更佳。
关键词
引用
@article{arxiv.2411.14628,
title = {HotSpot: Signed Distance Function Optimization with an Asymptotically Sufficient Condition},
author = {Zimo Wang and Cheng Wang and Taiki Yoshino and Sirui Tao and Ziyang Fu and Tzu-Mao Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.14628},
year = {2025}
}