高阶高斯-勒让特方法具有组成表示和共轭符号伴随
数值分析
2025-11-05 v3 数值分析
摘要
最经典的符号和共轭符号方案对之一由Midpoint方法（二阶高斯- Runge-Kutta 方法）和梯形规则给出。它们可以分别解释为对隐式和显式欧拉方法进行直接和相反顺序的组成。这自然提出了一个问题：更高阶高斯-勒让特方法是否具有类似的组成结构。在本文中，我们通过首先检查四阶情况，然后概述对更高阶的推广，给出了肯定的答案。
引用
@article{arxiv.2506.16809,
title = {High-order Gauss-Legendre methods admit a composition representation and a conjugate-symplectic counterpart},
author = {Felice Iavernaro and Francesca Mazzia and Ernst Hairer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.16809},
year = {2025}
}
备注
7 pages