由持续同调表征的非晶固体层级结构

本文提出一种提取多种非晶固体层级结构的拓扑方法。该方法基于持续图（PD），一种用于捕捉多尺度数据形状的数学工具。PD 的输入由原子构型给出，输出表示为二维直方图。然后，PD 中诸如曲线和岛屿的特定分布辨识出原子构型的有意义形状特征。尽管该方法可应用于多种无序系统，此处将其应用于二氧化硅玻璃、Lennard-Jones 系统和 Cu-Zr 金属玻璃，作为连续随机网络和随机堆积结构的标准示例。在二氧化硅玻璃中，该方法将原子环分类为短程和中程有序，并揭示了它们之间的层级环结构。这些详细的几何表征阐明了第一锐衍射峰的实空间起源，也表明 PD 包含关于弹性响应的信息。即使在 Lennard-Jones 系统和 Cu-Zr 金属玻璃中，尽管玻璃结构和性质与二氧化硅玻璃大不相同，也利用 PD 以类似方式推导出了原子构型中的层级结构。这些结果表明，PD 提供了一种统一方法，能提取比传统方法更深度的非晶固体几何信息。