2-桥链补的隐藏对称性与可公度性

在本文中，我们证明任意非算术双曲$2$-桥链补都不具有隐藏对称性。作为一个推论，我们得出结论：双曲$2$-桥链补不能非正则覆盖双曲$3$-流形。将该推论与Boileau和Weidmann的工作相结合，我们得到了具有非平凡JSJ分解及秩二基本群的$3$-流形的一个刻画。我们还证明唯一可公度的双曲$2$-桥链补是八字形纽结补与$6_{2}^{2}$链补。我们的工作需要对$\mathbb{R}^{2}$的平铺进行细致分析，这些平铺源于提升双曲$2$-桥链补尖点处的标准三角剖分。