隐藏的 Hodge 对称性与 Hodge 关联子
代数几何
2011-07-29 v1
摘要
Hodge Galois 群是实混合 Hodge 结构范畴的 Tannakian Galois 群。它有一个子群，称为 twistor Galois 群，是由 C. Simpson 定义的混合 twistor 结构范畴的 Galois 群。它同构于 C* 与 Hodge Galois 群的幂幺根的半直积。我们定义了 twistor Galois 群在紧光滑 Kahler 流形 X 上具有光滑上同调的层复形的导出范畴上的一个由 A-无穷自等价给出的自然作用。C* 的作用由 Simpson 在不可约局部系统上的作用提供，而幂幺根的作用则由 X 上不可约局部系统的 Hodge 关联子显式给出。Hodge 关联子可以解释为某些 Feynman 积分的关联子。所有全纯 D-模的整个导出范畴应该有类似的构造。
引用
@article{arxiv.1107.5710,
title = {Hidden Hodge symmetries and Hodge correlators},
author = {A. B. Goncharov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.5710},
year = {2011}
}
备注
This is my talk at the Arbeitstagung in Bonn, June 2011, dedicated to Zagier's 60th birthday