$q$-Hahn 顶点模型与 Beta 聚合物模型的隐藏对角可积性
概率论
2022-03-08 v2 数学物理
组合数学
math.MP
摘要
我们研究一个新的可积概率系统，其定义基于方形晶格上的随机着色顶点模型。我们模型的主要区别特征是一族附加在对角线上而非像其他类似模型那样附加在行或列上的新参数。由于这些新参数，先前已知的关于顶点模型的结果无法直接应用，但可积性仍然保持，我们证明了该模型（着色）高度函数的 -变形矩的显式积分表达式。遵循已知技术，我们的模型可解释为 arXiv:1503.04117 中 Beta 聚合物模型的 -离散化，并带有一族同样附加在对角线上的新参数。为展示关于新对角参数的可积性如何运作，我们推广了关于 Beta 聚合物模型 Tracy-Widom 大尺度涨落的已知结果。
引用
@article{arxiv.2105.05058,
title = {Hidden diagonal integrability of $q$-Hahn vertex model and Beta polymer model},
author = {Sergei Korotkikh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.05058},
year = {2022}
}
备注
61 pages