非线性电磁场核心的十六极

在经典麦克斯韦电磁学中，电场的单极项正比于 $r^{-2}$，而由各向异性源产生的高阶多极项衰减得更快。然而，在非线性电磁学中，即使是球对称场也具有类多极贡献。我们证明，在静态、球对称、渐近平直时空中，由满足麦克斯韦弱场极限的非线性电磁拉格朗日量定义的电场，其主导次级项在 $r \to \infty$ 时为 $O(r^{-6})$ 量级。此外，利用拉格朗日反演定理和 Fa\`a di Bruno 公式，我们从解析电磁拉格朗日量的泰勒级数推导了电场的级数展开。