基于混沌多维筛法与随机矩阵理论的 heuristics 有界素数间隔
数论
2025-07-25 v1
摘要
我们提出了增强型多维混沌 heuristics 筛法 (EMCHS)，这是一种新型概率框架，集成混沌扰动和随机矩阵理论 (RMT)，以建议素数间隔的改进界限。建立在 Goldston-Pintz-Yildirim 和 Maynard 的基础筛法之上，EMCHS heuristically suggests unconditional gaps of at most 180 and conditional gaps of at most 8 under a partial Elliott-Halberstam conjecture (EHC) with delta = 0.3。这些 heuristics 建议超过 Maynard 的 unconditional bound of 246，through refined polytope optimizations and probabilistic enhancements。我们为某些分析组件 (如通过 ergodic theory 界定混沌扰动) 提供严格证明，并明确区分哪些论证和结论是 heuristics 或猜想的。数值证据表明，EMCHS 在 10^18 以内的素数范围内支持该框架，并讨论了其局限性及未来严格工作的方向。
引用
@article{arxiv.2507.17986,
title = {Heuristic Bounded Prime Gaps via a Chaotic Multidimensional Sieve and Random Matrix Theory},
author = {Milad Ghadimi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.17986},
year = {2025}
}