我们还能多远地信赖混沌？拓展可预测性时程

混沌揭示了复杂系统科学理解中的根本悖论。尽管混沌模型在数学上是确定性的，但由于所有计算机器都固有的有限精度，它们在实际中是不可确定的。超出可预测时程后，数值计算会积累错误，往往难以察觉。我们研究可靠（无误差）混沌时间序列的可能性。我们证明，对于两种广为人知的等构混沌映射——tent 图和 logistic 图而言，这是可行的。生成的混沌时间序列拥有无限时程的可预测性。我们获得了一个关于 Analytic Computation 中 logistic 图可预测时程的新线性公式，适用于任意给定精度和可接受误差。可靠（无误差）的混沌时间序列作为混沌应用的黄金标准。我们的发现的实际意义包括：（i）能够比较预测混沌时间序列的神经网络性能，（ii）保持高密码学强度的混沌轨道计算的可靠性和数值准确性，（iii）对混沌经济和金融模型的可靠预测。