针对含无界半连续变量混合整数问题的潜水启发式算法
最优化与控制
2024-10-17 v2
摘要
半连续决策变量在许多实际应用中自然产生。其定义为取值为零或指定范围内的任意值，出现主要是为了防止解中出现微小的非零值。在实际模型中，半连续变量可能伴随的一个特殊挑战是其上界可能很大甚至无限。在本文中，我们简要讨论了这些挑战，并提出了一种针对具有一般半连续变量的混合整数优化问题量身定制的新型潜水启发式算法。该启发式算法的设计独立于半连续变量是否有上界，从而规避了无界半连续变量带来的特定困难。我们在三个不同的测试集上进行了广泛的计算实验，将该启发式算法集成到一个开源 MIP 求解器中。结果表明，该启发式算法是一个能在极短时间内找到高质量解的成功工具。在根节点处，原始间隙平均减少 5% 至 21%；考虑整体性能改进，原始积分平均减少 2% 至 17%。
引用
@article{arxiv.2403.19411,
title = {A diving heuristic for mixed-integer problems with unbounded semi-continuous variables},
author = {Katrin Halbig and Alexander Hoen and Ambros Gleixner and Jakob Witzig and Dieter Weninger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.19411},
year = {2024}
}