机组组合 Dantzig-Wolfe 分解的原始启发式方法

机组组合问题是能源行业中的短期规划问题。Dantzig-Wolfe 分解是求解该问题的一种常用方法。本文关注与 Dantzig-Wolfe 分解一起使用的原始启发式方法。我们提出两种原始启发式方法：一种基于分解，另一种基于机器学习。第一种利用受限主问题的分数解来固定整数变量的一部分。在列生成过程的每次迭代中，该原始启发式方法获取分数解，检查每个二元变量是否满足整数性约束，并固定那些满足的变量。其余变量随后由求解器快速优化，以找到原问题实例的一个可行、近最优解。另一种基于机器学习的原始启发式方法适用于以下问题：问题结构相同但需求数据不同，且需反复求解。该原始启发式方法使用预训练的神经网络来固定整数变量的一部分。在训练阶段，训练一个神经网络，针对任意需求数据和每个二元变量，预测该变量取两个可能值中每一个的可能性。训练完成后，给定待求解实例，模型的预测结果与舍入阈值一起用于固定部分二元变量。我们的数值实验将我们的方法与求解未分解问题以及文献中的其他原始启发式方法进行比较。实验表明，当次优容差相对较大（如 0.5% 或 0.25%）时，基于机器学习的原始启发式方法更优；而当容差较小（例如 0.1%）时，基于分解的方法最佳。