学习在分支定界中下潜
机器学习
2023-01-25 v1 最优化与控制
摘要
原始启发式对于求解混合整数线性规划十分重要，因为它们能找到促进分支定界搜索的可行解。一类重要的原始启发式是下潜启发式（diving heuristics）。它们迭代地修改并重新求解线性规划，以从搜索树中任意节点出发进行深度优先搜索。现有的下潜方法依赖于通用的决策规则，未能利用实践中经常出现的相似问题实例之间的结构共性。因此，我们提出 L2Dive，利用图神经网络学习特定的下潜启发式：我们训练生成模型来预测变量赋值，并利用线性规划的对偶性基于模型预测做出下潜决策。L2Dive 已完全集成到开源求解器 SCIP 中。我们发现，在一系列组合优化问题上，L2Dive 优于标准下潜方法，能找到更好的可行解。对于来自服务器负载均衡和神经网络验证的实际应用，相较于调优（默认）求解器基线，L2Dive 将原始-对偶积分平均改善了 7%（35%），并将平均求解时间缩短了 20%（29%）。
引用
@article{arxiv.2301.09943,
title = {Learning To Dive In Branch And Bound},
author = {Max B. Paulus and Andreas Krause},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09943},
year = {2023}
}