面向混合整数规划可行解生成的阈值感知学习
最优化与控制
2023-08-02 v1 人工智能
机器学习
摘要
由于其离散性，在有限时间内找到组合优化（CO）问题的高质量可行解具有挑战性。近来，用于解决CO问题的机器学习（ML）方法日益增多。神经潜水（ND）是基于学习的方法之一，用于在混合整数规划（MIP）——一种建模CO问题的框架——中生成部分离散变量赋值。然而，ND的一个主要缺陷是ML目标与MIP目标之间的巨大差异，即变量值分类精度与原对偶界之间的差距。我们的研究考察发现，特定范围的变量赋值率（覆盖率）能产生高质量可行解，并据此提出优化覆盖率可弥合学习与MIP目标间的鸿沟。因此，我们引入一种后验方法与一种基于学习的方法来优化覆盖率。我们方法的核心思想是联合学习以限制覆盖率搜索空间并预测该学习空间中的覆盖率。实验结果表明，学习深度神经网络估计覆盖率以寻找高质量可行解在NeurIPS ML4CO数据集上达到最先进性能。特别地，我们的方法在工作量分配数据集上表现优异，在一分钟时限内实现0.45%的最优性间隙，较SCIP提升十倍。
引用
@article{arxiv.2308.00327,
title = {Threshold-aware Learning to Generate Feasible Solutions for Mixed Integer Programs},
author = {Taehyun Yoon and Jinwon Choi and Hyokun Yun and Sungbin Lim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00327},
year = {2023}
}