通过引导扩散生成整数规划的可行解
最优化与控制
2024-06-19 v1 机器学习
摘要
可行解对整数规划（IP）至关重要，因为它们可以显著加快求解过程。在许多应用中，类似的 IP 实例往往具有类似的结构和共享的解分布，这些可以被深度学习方法建模。不幸的是，现有的深度学习算法，如 Neural Diving 和 Predict-and-search 框架，局限于仅生成部分可行解，必须依赖像 SCIP 和 Gurobi 这样的求解器来完成给定 IP 问题的解。本文提出了一种新框架，用于 end-to-end 生成完整可行解。该框架利用对比学习来刻画 IP 实例与解之间的关系，学习 IP 实例及其解的潜在嵌入。进一步，该框架采用扩散模型来学习解的嵌入分布，条件于 IP 表示，并采用专门的引导采样策略来考虑约束和目标。我们在 IP 问题的四个典型数据集上经验评估了该框架，展示了它在不依赖求解器的情况下以高概率（> 89.7%）有效生成完整可行解，解的质量相当于来自 Gurobi 的最佳启发式解。此外，通过将该方法采样的部分解与 SCIP 的 CompleteSol 启发式集成，结果得到的可行解在所有数据集上均优于最新方法，显示出在 optimal values 上的 3.7% 到 33.7% 的改进，所有数据集的可行比率保持在 99.7% 以上。
引用
@article{arxiv.2406.12349,
title = {Effective Generation of Feasible Solutions for Integer Programming via Guided Diffusion},
author = {Hao Zeng and Jiaqi Wang and Avirup Das and Junying He and Kunpeng Han and Haoyuan Hu and Mingfei Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.12349},
year = {2024}
}
备注
Accepted to SIGKDD 2024