降幂代数中的海森堡不确定性

已知海森堡不确定性关系可以通过纯数学论证得到。基于这一事实，本文表明，当量子力学在更广泛的“标量”框架内重新表述时，即在可以替代通常实数 $\mathbb{R}$ 或复数 $\mathbb{C}$ 的无限多个“降幂代数”中的某一个内重新表述时，海森堡不确定性关系依然成立。这种重新表述的一个主要优点（除其他外）是，物理学中众所周知且难以处理的所谓“无穷大”问题消失了。降幂代数的使用还提出了一个关于物理学中基本常数（如普朗克常数 $h$）的作用，实际上是其意义和存在的奠基性问题。这种作用、意义和存在可能是非常客观的，以至于不依赖于所使用的标量，无论它们是通常的实数 $\mathbb{R}$、复数 $\mathbb{C}$，还是由无限多个极易构造和使用的降幂代数中的任何一个所给出的标量；或者相反，它们可能并非如此。