海森堡的“不等价者相等”问题

海森堡在其著作《物理学与哲学》中认为，量子世界是“潜力或可能性”的世界，而经典领域是“事物或事实”的世界。在确认其范畴最自然地具有本体论等价类的结构后，我们表明，若不使量子形式体系变得不连贯，便无法认真将其引入该形式体系，因为在某些情形下该形式体系允许不同等价类成员之间的相等。这被称为“不等价者相等问题”。讨论了三种可能的反应：第一，可通过挑战其表述所依赖的某些假设来否认该问题；第二，可接受该问题并视其为彻底摒弃海森堡或类似区分的理由；第三，可接受该问题但将其根源归于量子形式体系而非海森堡的区分。通过类比给出了支持第三种反应的合理性论证：若要认真区分作为可能性的事物与非可能性事物，则公理化概率也遭受类似问题。我们提出了一种 enriched 的概率公理化，其将概率捕捉为可能性空间上的测度，从而克服了公理化概率中的不等价者相等问题。