$ZFC$ 模型的高度与末端初等扩张的存在性
逻辑
2016-09-06 v1
摘要
根据 Keisler、Morley 和 Silver 的经典结果，ZFC 的模型 M 的末端初等扩张的存在性与 M 的序数高度相关。在本文中，我们进一步研究 M 的高度与 M 的末端初等扩张存在性之间的联系。特别地，我们证明理论‘ZFC + GCH + 存在可测基数 + 所有不可达非弱紧基数都是无末端初等扩张的模型的可能高度’相对于理论‘ZFC + GCH + 存在可测基数 + 弱紧基数在 ON 中共尾’是一致的。我们还给出了一个更简单的编码，它破坏 GCH 但在其他方面给出相同结果。
引用
@article{arxiv.math/9611208,
title = {Heights of Models of $ZFC$ and the Existence of End Elementary Extensions},
author = {Andres Villaveces},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9611208},
year = {2016}
}