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Hecke 关系、陪集与二维 RCFT 的分类

高能物理 - 理论 2022-10-19 v1 强关联电子 数学物理 math.MP 数论

摘要

我们系统研究了具有至多七个特征的二维有理共形场论(RCFT)之间的 Hecke 关系与 c=8kc=8k 陪集关系。我们提出:任一满足全纯模线性微分方程(MLDE)的二维 RCFT——幺正或非幺正——其字符均可实现为某个 Hecke 像,或某个 Hecke 像关于 c=8kc=8k 理论的陪集。受益于近期全纯模自举的结果,我们针对所有至多五个特征的容许理论验证了该提议。我们还发现了许多新的有趣 Hecke 关系。例如,WZW 模型 (E6)2,(E7)2,(E712)2(E_{6})_2,(E_{7})_2,(E_{7\frac12})_2 的字符可分别实现为 Virasoro 极小模型 Msub(7,6),M(5,4),Meff(13,2)M_{\rm sub}(7,6),M(5,4),M_{\rm eff}(13,2) 的 Hecke 像 T13,T19,T19\mathsf{T}_{13},\mathsf{T}_{19},\mathsf{T}_{19}。此外,我们发现与第二大 Fisher 群 Fi23Fi_{23} 及 Harada-Norton 群 HNHN 相关的字符可分别实现为积理论 Meff(5,2)Meff(7,2)M_{\rm eff}(5,2)\otimes M_{\rm eff}(7,2)Meff(7,2)2M_{\rm eff}(7,2)^{\otimes 2} 的 Hecke 像 T23,T19\mathsf{T}_{23},\mathsf{T}_{19}。在数学上,我们的研究提供了多达秩七的向量值模函数的许多有趣例子。

关键词

引用

@article{arxiv.2206.07478,
  title  = {Hecke Relations, Cosets and the Classification of 2d RCFTs},
  author = {Zhihao Duan and Kimyeong Lee and Kaiwen Sun},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.07478},
  year   = {2022}
}