背景场 QCD 理论中的重赝标量 twist-3 分布振幅

在本文中，我们研究了重赝标量（如 $\eta_c$、$B_c$ 和 $\eta_b$）的 twist-3 分布振幅（DA）的性质。在背景场理论框架下，推导了直至六阶且直至维数六凝聚（dimension-six condensates）的 twist-3 DA 矩 $\left<\xi^n_P\right>_{\rm HP}$ 和 $\left<\xi^n_\sigma\right>_{\rm HP}$ 的新求和规则（sum rules）。基于 twist-3 DA 矩的求和规则，借助 Brodsky-Huang-Lepage 方案（prescription），我们构建了重赝标量两种 twist-3 DA 的新模型。此外，我们将它们应用于光锥求和规则（light-cone sum rules）方法中的 $B_c\to\eta_c$ 转移形因子（$f^{B_c\to\eta_c}_+(q^2)$），结果与其他方法相当。已发现 twist-3 DA $\phi^P_{3;\eta_c}$ 和 $\phi^\sigma_{3;\eta_c}$ 对于可靠预测 $f^{B_c\to\eta_c}_+(q^2)$ 十分重要。例如，在最大反冲区，我们有 $f^{B_c\to\eta_c}_+(0) = 0.674 \pm 0.066$，其中这两个 twist-3 项分别贡献约 $33\%$ 和 $22\%$。我们还计算了半轻子衰变 $B_c \to\eta_c l\nu$ 的分支比：$Br(B_c \to\eta_c l\nu) = \left( 9.31^{+2.27}_{-2.01} \right) \times 10^{-3}$。