基于 Foldy-Wouthuysen 表示的重粒子形式论

利用 Foldy-Wouthuysen 表示，我们采用自下而上的方法构造重子拉格朗日量项，而不以相对论性拉格朗日量作为出发点。以这种方式获得的耦合具有直接的 $1/m$ 展开，这确保了有效场论中逐阶的洛伦兹不变性。我们通过手征有效场论中的两个例子说明了可能的应用：π-核子耦合，再现了文献中的结果；以及 π-核子-Δ耦合，其不使用 Rarita-Schwinger 场来描述 Δ 同量异位素，因此不引入任何伪自由度。特别地，我们指出文献中使用的次领头阶 $\pi N \Delta$ 耦合之一实际上是冗余的，并讨论了其含义。我们还表明，如果要在 $NN\to NN\pi$ 反应的计算中使用由 $\pi N$ 散射拟合的低能常数，则应舍弃该冗余项。