无 Umklapp 过程非线性晶格中的热输运

我们构造了一维非线性晶格,其具有特殊性质:Umklapp 过程消失,且势函数中仅包含正常过程。这些晶格具有长程四次非线性和最近邻谐相互作用,并带有或不带有谐在位势。我们通过非平衡分子动力学模拟,研究了带谐在位势和不带谐在位势两种晶格情形中的热输运。结果表明,两种情形下均出现弹道热输运,即热导率 $\kappa$ 与晶格尺寸 $N$ 之间满足标度律 $\kappa\propto N$。该结果直接验证了 Peierls 的假设:仅 Umklapp 过程可引起热阻,而正常过程不会。