周期受迫恒温链中的热流 II

我们推导了右侧受周期力作用、左侧与热浴接触的固定谐振链的宏观热方程。体中的微观动力学由哈密顿运动方程加上每个粒子以指数时间、速率 $\gamma$ 独立发生的速度反转给出。后者产生有限热导率。从 $n$ 个粒子链的初值概率分布出发，我们计算由局域能量和电流期望值给出的局域温度。对空间和时间进行扩散标度，在 $n\to+\infty$ 极限下得到宏观温度剖面 $T(t,u),$ $t>0$, $u \in [0,1]$ 的热方程。它需在初值条件 $T(0,u)$ 以及指定的 $T(t,0)=T_-$（左热库温度）和固定热流 $J$（在 $u=1$ 处进入系统）下求解。$J$ 是周期力所做的功，对每个 $n$ 均被显式算出。