Hawking-Ellis III 型时空几何

Hawking-Ellis（Segre-Plebanski）分类中的 III 型（以及“本质核” III$_0$ 型）应力-能量张量颇为突出，因为迄今尚无已知源（经典的或半经典的）会导致 III 型应力-能量。（相比之下，Hawking-Ellis I 型与 II 型经典地出现，而 IV 型已知半经典地出现）。我们转而提出相反的问题：何种时空（假设爱因斯坦方程）需要 III 型应力-能量来支撑？一个关键观察是 III 型与平面或球对称不相容，故应考察低对称（或无对称）时空。寻找此类 III 型时空在于以某种方式找到度量的适当 ansatz，计算 Einstein 张量，并分析（洛伦兹不变的）特征值与特征向量的模式。在此我们报告沿这些路线的一些（部分）成功——我们明确给出了几个（有些不自然的）具有 III 型 Einstein 张量的时空几何。随后我们构建了一个明确但有些奇怪的 Lagrangian 模型，其在（Minkowski 空间）中导致 III 型应力-能量。尽管我们仍无完全可接受的 III 型应力-能量的一般物理模型，我们至少能说明此类应力-能量张量意味着什么。