应力-能量的 Hawking-Ellis 分类：检验场与反作用之比较
广义相对论与量子宇宙学
2021-06-09 v2
摘要
我们考虑应力-能量张量的 Hawking-Ellis（Segre-Plebanski）分类，既包括检验场极限情形，也包括由通常爱因斯坦方程支配的反作用存在情形。对于检验场，通过量子真空极化效应得到 IV 型应力-能量并不太困难。（例如，考虑 Schwarzschild 背景中无质量标量场的 Unruh 量子真空态。）然而，在由普通爱因斯坦方程驱动的反作用存在时，情况往往受到更多限制。例如：(1) 在任何静态时空，应力-能量在外部通信域及可能存在的任何视界上总是 I 型；(2) 在任何稳态轴对称时空，应力-能量在可能存在的任何视界上总是 I 型；(3) 在可延拓至分叉 2-面的任何 Killing 视界上，应力-能量总是 I 型；(4) 在任何稳态轴对称时空，应力-能量在对称轴上总是 I 型；(5) 某些齐次 Bianchi 宇宙学被保证为 Hawking-Ellis I 型（例如，所有 Bianchi I 型宇宙学、所有 FLRW 宇宙学，以及所有“单模”Bianchi 宇宙学）。也就是说，在非常多物理上有趣的情形中，一旦纳入反作用，更不寻常的应力-能量类型便被自动排除。
引用
@article{arxiv.2102.13551,
title = {Hawking-Ellis classification of stress-energy: test-fields versus back-reaction},
author = {Prado Martin-Moruno and Matt Visser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.13551},
year = {2021}
}
备注
V1: 30 pages; V2: minor typos fixed; no physics changes