某些幂零上同调空间的Hausdorff性

设$(\pi,V)$是紧李群$G$在拟完备局部凸复拓扑向量空间上的光滑表示。我们证明李代数上同调空间$\mathrm{H} ^\bullet(\mathfrak{u}, V)$和李代数同调空间$\mathrm{H}_\bullet(\mathfrak{u}, V)$都是Hausdorff的，其中$\mathfrak{u}$是$G$的复化李代数$\mathfrak{g}$的抛物子代数的幂零根。