第一可数 T1 空间的赫�德 characterization：基于固点定理
泛函分析
2026-02-10 v2
摘要
我们引入了在第一可数空间中定义的两个集合值映射轨迹的收敛性概念。第一个相对于底层空间的拓扑结构来定义收敛性，第二个相对于广义距离函数来定义收敛性。我们通过具有某些额外假设的集合值映射的固点定理来 characterize 第一可数 空间的赫�德特性。作为应用，我们推导出函数获得强最小值 的充分条件，并推广集合的 Cantor 交定理，该定理适用于直径收敛于 0 的闭嵌套序列。
引用
@article{arxiv.2601.17380,
title = {Hausdorff characterizations of first countable T1 spaces via fixed point theorems},
author = {Detelina Kamburova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.17380},
year = {2026}
}