无需辅助比特后选择的 Harrow-Hassidim-Lloyd 算法
量子物理
2023-11-10 v2
摘要
Harrow-Hassidim-Lloyd 算法（HHL）可指数级更快地求解线性方程组。然而，该算法需要辅助比特的后选择以获得解。这种后选择使算法结果具有概率性。在此我们展示了 HHL 算法无需辅助比特后选择即可工作的条件。我们推导了当辅助比特测得为 和 时，可观测量 在 HHL 输出态上的期望值，并给出了无后选择 HHL 运行的条件。我们给出了一个具有实际意义的输入矩阵与可观测量的显式例子，满足无后选择 HHL 条件。我们的工作可改进基于 HHL 的算法的性能。
引用
@article{arxiv.2208.02200,
title = {Harrow-Hassidim-Lloyd algorithm without ancilla postselection},
author = {D. V. Babukhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.02200},
year = {2023}
}
备注
11 pages, 6 figures; Published in PRA; Corrected form of a commutator K; Changed section with explicit examples