使用 qutrit 的 Harrow-Hassidim-Lloyd 算法

我们将广为人知的 Harrow-Hassidim-Lloyd（HHL）算法从量子位框架扩展到其 qutrit 版本（我们称之为 qutrit HHL，以区别于使用量子位的 qubit HHL），并开发了其实现方案。我们设计了 Weyl-Heisenberg 小部件，qutrit 等价于 Pauli 小部件，并提出了 qutrit HHL 的实际实现方案。我们对简单矩阵进行 HHL 测试并验证结果与预期结果的一致性。我们将算法应用于量子化学，具体而言是氢分子在分裂价值基组下的势能曲线计算。我们分别针对两种情况进行测试：1-qutrit 和 2-qutrit 输入状态，其中后者利用了我们的小部件。我们比较了量子位和 qutrit HHL 实现所需的量子位数和门数量。总体而言，对于固定精度，qutrit HHL 电路所需的量子位数更少，而双量子位门数量相当于其量子位版本。