逐步详解 HHL 算法以加深对关键量子计算概念的理解
量子物理
2024-01-01 v4 物理教育
摘要
在学习了基础量子计算概念之后，期望通过一个重要且相对复杂的算法来巩固学习，使学生能够观察并体会量子比特如何演化及相互作用。Harrow-Hassidim-Lloyd（HHL）量子算法相对于经典方法能以指数级加速求解线性系统问题，并且是许多重要量子计算算法的基础，被用于实现这一目的。本文先对 HHL 算法进行解析说明，随后给出一个采用 bra-ket 记法的 4 量子比特数值示例。对应于该数值示例的 Matlab 代码可供学生从纯矩阵视角深入理解 HHL 算法。还提供了一个使用 qiskit 编写的量子线路，可用于在 IBM 量子计算机上进行真实硬件执行。学完该材料后，学生应能更好地理解基变换、bra-ket 与矩阵表示、叠加、纠缠、受控操作、测量、量子傅里叶变换、量子相位估计以及量子编程等概念。为帮助读者复习这些基础概念，附录中提供了简要说明，并辅以正文中的 HHL 数值示例。
引用
@article{arxiv.2108.09004,
title = {Step-by-Step HHL Algorithm Walkthrough to Enhance the Understanding of Critical Quantum Computing Concepts},
author = {Hector Jose Morrell and Anika Zaman and Hiu Yung Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.09004},
year = {2024}
}