单位向量场关于一类黎曼度量的调和性

各向同性近复结构在 TM 上诱导了一个黎曼度量 $g_{\delta,\sigma}$，它是 Sasakian 度量的广义类型。本文计算了 $g_{\delta,\sigma}$ 的 Levi-Civita 联络，并研究了从 $(M, g)$ 到 $(S(M), i*g_{\delta,0})$ 的单位向量场的调和性，其中 $i*g_{\delta,0}$ 是诱导度量 $i*g_{\delta,\sigma}$ 的一种特定类型。最后，给出了一个满足本文主要定理的重要例子。