Hankel 谱分析：一种新颖的信号分解方法及其地球物理应用

分析地球物理观测中通常包含的非平稳谐波信号，是数十年来数值技术不断取得进展的追求。本文基于瞬态 z 极点估计（在 Hankel 矩阵中），发展了一种称为 Hankel 谱分析（HSA）的新颖状态空间分析方法。HSA 依赖于 Hankel 总体最小二乘（HTLS），结合了截断奇异值分解（TSVD）及其平移不变性，以稳健地分解密集间隔的正弦信号。借助滑动窗口处理，HSA 可用于分析非平稳序列结构，以连续四元参数 {Ai, αi, fi, θi} 为支撑。基于一系列具有真实测量中常见特殊特征的实验，证实了 HSA 在低信噪比下处理复杂谐波成分（如时变幅度/频率、突变、片段记录信号）的有效性。在实际应用中，我们使用 HSA 分析全球地球物理观测，包括极移（PM）与地球动力扁率（ΔJ2），并获得了一些新发现。在 1900 年代以来的 PM 序列中，首次确认了钱德勒摆动（CW）的三次跳跃；且它们均同步于钱德勒强度与周期的急剧下降。在 ΔJ2 序列中，识别出两个十年尺度信号（18.6 年、10.5 年）分别与潮汐效应和太阳活动相关；其年际至十年尺度振荡贡献于多个全球重力异常。这些发现暗示了 HSA 在搜寻迄今未知地球物理观测信号方面的巨大潜力。