含导数的AdS振幅手册

在 2022 年的研究中，我与 Paul McFadden 和 Kostas Skenderis 一起分析了动量空间中 Anti-de Sitter 空间中标量算符的树级 3 点和 4 点 Witten 图（振幅）。本文将其扩展到包含时空导数的体相互作用 Witten 图。在 $d = 3$ 边界维度下，涉及共形耦合标量和无质量标量的 Witten 图可以用封闭形式求值。这些情形在全息宇宙学中具有重要意义，分别对应于共形维数 $\Delta = 2$ 和 $3$ 的对偶算符。我给出了所有此类振幅的显式公式，并提供了一个 Mathematica 包作为所有结果的存储库。我讨论了重整化问题，并表明与预期相反，即使是有限关联函数也可能获得非平凡的重整化效应。