哈密顿重整化 III. 1+1 维自由标量场的重整化流：性质

这是四篇系列论文中的第三篇，其中引入了一种直接作用于 Osterwalder-Schrader 数据（OS 数据）而无需借助路径积分的重整化流。此处 OS 数据由一个希尔伯特空间、其中的循环真空矢量以及一个湮灭该真空的哈密顿量组成，该哈密顿量可从 OS 测度（即满足（子集）OS 公理的测度）获得。在上一篇论文中，我们针对二维有质量 Klein-Gordon 模型成功检验了我们的方案，即我们能够确认我们的框架从有限分辨率哈密顿量的自然初始朴素离散化（特别是晶格上的底层拉普拉斯算子）以及驱动重整化流的自然粗粒化映射出发，找到了正确的不动点。然而，若干疑问仍未解答。初始离散化与粗粒化映射可具有多大的普适性，才能使不动点不被改变或至少不被丢失，换言之，不动点结构有多普适？该不动点事实上是否稳定，即不动点是否确实是重整化序列的极限？我们将在本文中探讨这些问题。