哈密顿重整化 II. 1+1维自由标量场的重整化流：推导
广义相对论与量子宇宙学
2019-07-09 v2 高能物理 - 格点
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
量子物理
摘要
在姊妹论文中，我们提出了作用于Osterwalder-Schrader数据（OS数据）上的重整化流，该数据包含：1. 一个希尔伯特空间，2. 一个循环真空，以及3. 湮灭该真空的哈密顿量。顾名思义，其动机来自OS重构定理，该定理允许从满足（子集）OS公理（特别是反射正性）的OS测度重构OS数据。指导原则是将通常的Wilson路径积分重整化流映射到相应OS数据的流上。我们指出，这种在OS数据上诱导出的流具有一个不良特性，使得相关的粗粒化哈密顿量无法作为连续统哈密顿量在粗粒化希尔伯特空间矢量上的投影。这促使我们定义一种直接的哈密顿重整化流，它遵循指导原则但不受上述缺陷影响。为检验我们的方案，将其应用于唯一已知的完全可解模型，即自由标量量子场。本文聚焦于二维时空中的Klein Gordon场，并阐明路径积分诱导流与直接哈密顿流之间的差异。向高维更一般模型的推广将在我们的姊妹论文中讨论。
引用
@article{arxiv.1711.06727,
title = {Hamiltonian Renormalisation II. Renormalisation Flow of 1+1 dimensional free scalar fields: Derivation},
author = {Thorsten Lang and Klaus Liegener and Thomas Thiemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.06727},
year = {2019}
}
备注
30 pages