具有更多故障边的平衡超立方体中的哈密顿圈

平衡超立方体 $BH_{n}$ 是超立方体的一种变体，是一种用于大规模并行系统的新型互连网络。已知若对所有 $n\geq2$，在所得图中每个顶点至少关联两条边，则平衡超立方体在删除至多 $4n-5$ 条故障边后仍保持哈密顿性。本文中，我们证明对 $n\ge 2$，若 $|F|\le 5n-7$ 且 $BH_{n}-F$ 中每个顶点的度至少为二且其中不存在 $f_{4}$-圈，则 $BH_{n}$ 中存在无故障哈密顿圈，这改进了若干已知结果。