在扭曲立方体中构造两条边不交哈密顿圈和两条等长节点不交圈

超立方体因其结构简单且易于实现而成为最流行的互连网络之一。n维扭曲立方体(记为$TQ_n$)是超立方体的一个重要变体，具有一些优于超立方体的性质。最近，人们对$TQ_n$的一些有趣性质进行了研究。在本文中，我们为任意奇数$n\geqslant 5$在$TQ_n$中构造了两条边不交的哈密顿圈。两条边不交哈密顿圈的存在提供了一个优势：当实现两个需要环形结构的算法时，可以通过使消息流量均匀分布在扭曲立方体上来实现。此外，我们为任意奇数$n\geqslant 3$在$TQ_n$中构造了两条等长的节点不交圈，其中这两个圈包含相同数量的节点，并且每个节点恰好出现在一个圈中一次。换句话说，我们将一个扭曲立方体分解为两个大小相同的分量，使得每个分量包含一个哈密顿圈。