Hamilton 圈与折扣职业测度子集

我们研究将 Hamilton 圈问题嵌入折扣 Markov 决策过程所产生的某一多面体。Hamilton 圈问题可归结为寻找与输入图相关联的某一多面体的特定极值点。该多面体是折扣职业测度空间的一个子集。我们刻画了一般输入图 $G$ 的该多面体的可行基，并确定了当底层图为随机图时不同类型可行基的期望数目。我们利用这些结果证明，增加某些附加约束以缩小多面体区域，可以消除大量不对应于 Hamilton 圈的可行基。最后，我们针对缩小后的多面体的可行基开发了一种随机游走算法，并给出了一些数值结果。我们以关于缩小后的多面体可行基的一个猜想作结。