与哈密顿圈问题相关多面体的可行基
组合数学
2021-12-07 v1 离散数学
最优化与控制
摘要
我们研究一个依赖于图和参数的某多面体，它源于将哈密顿圈问题嵌入折扣马尔可夫决策过程。Eshragh等人猜想了对应于哈密顿圈的可行基在所有可行基中所占比例的下界。我们通过证明关于可行基结构的结果在证明该猜想上取得进展。具体而言，我们证明了三个主要结果：(1)当参数接近1时可行基集合与参数无关，(2)该多面体可解释为广义网络流多面体，以及(3)我们推导出可行基的组合解释。我们还对一类特殊的可行基给出了完整刻画，并应用此为该猜想提供了一些计算支持。
引用
@article{arxiv.1907.12691,
title = {Feasible bases for a polytope related to the Hamilton cycle problem},
author = {Thomas Kalinowski and Sogol Mohammadian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12691},
year = {2021}
}