双曲 4-空间中半转关联的等距对
度量几何
2015-07-20 v4 几何拓扑
摘要
本文发展了双曲 4-空间中等距变换因子分解的完整理论。特别令人感兴趣的是等距对关联的情形，即一对等距变换均可表示为两个对合的复合，且其中一个对合为两者共有。在此，我们发展了一种新的双曲铅笔束与扭转平面理论，其中涉及一种新的几何构造——它们的半转库。这使我们能够给出关于每种等距对类型及其通过半转进行同时因子分解的完整结果。也就是说，我们为每一对这样的等距变换提供了通过半转关联的几何条件。主要结果给出了任意给定等距对关联的一个充要条件。我们还提供了一个构造 中不局限于更低维数的半转关联等距对的步骤，所得例子对 Ara Basmajian 和 Karan Puri 提出的一个问题给出了否定答案。
引用
@article{arxiv.1311.6356,
title = {Half-turn linked pairs of isometries of hyperbolic 4-space},
author = {Andrew E. Silverio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.6356},
year = {2015}
}