海德纳石墨烯账板与相对论性夸克比尔板

我们研究了有限尺寸蜂窝晶格中薄片状图案的能谱波动特性，称为海德纳石墨烯账板。这些账板在临界点处施加海德纳模型onsite势和最近邻相互作用。账板的形状包括可积动力学的矩形账板、混沌动力学的账板，以及具有三倍旋转对称性的账板。已证明，石墨烯账板的光谱特性与相应形状的非相对论量子账板一致，既在能带边缘，也在零能处狄拉克点附近的低能激发区。在此处，色散关系为线性，故其能谱由描述无质量半自旋粒子的同一相对论狄拉克方程给出，与相对论性夸克比尔板的光谱特性一致。当时间反演性被破坏时，非相对论量子账板的光谱特性与之一致。与预期行为的偏差归因于边界条件的不同以及边界处的背散射，导致两种狄拉克点对应的谷态混合，这两种谷态通过时间反演相互映射。我们采用海德纳模型在其中一个狄拉克点引入能隙，以抑制该能隙区域内的背散射，证明在此区域，谱中的相关性符合相应形状的夸克比尔板的特征。