ABC堆叠多层石墨烯电子性质的解析研究

我们提出一个解析模型来研究ABC堆叠 $N$ 层石墨烯（ABCNLG）的电子性质，包括完整能带结构、狄拉克点附近的低能色散和态密度。ABCNLG可以通过具有 $2N$ 个原子的线性原子链来模拟。仅考虑最近邻层间和层内跳跃积分，哈密顿量表示是一个复杂的 $2N \times 2N$ 三对角矩阵 $H_0$。通过酉变换，我们可以将 $2N \times 2N$ 哈密顿量矩阵简化为两个实 $N \times N$ 三对角矩阵 $\mathbb{H}_{s}$ 和 $\mathbb{H}_{a}$，即 $H_0=\mathbb{H}_{s} \oplus \mathbb{H}_{a}$。而且，这两个矩阵满足关系 $\mathbb{H}_{a}=-\mathbb{H}_{s}$。结果，与 $\mathbb{H}_{s}$ 和 $\mathbb{H}_{a}$ 相关的能谱具有关系 $\lambda_{a}=-\lambda_{s}$。这种特征反映在能量色散和态密度上。我们的模型可用于探索线性链模型的基本性质和三对角矩阵的特征值问题。