三角烯二维晶体理论

边长为 $n$ 个苯环的等边三角形状石墨烯纳米岛被称为 $[n]$三角烯。单个 $[n]$三角烯是开壳层分子,其单粒子电子谱具有 $n-1$ 个半填充零模,且多体基态自旋为 $S=(n-1)/2$。对于 $n=3,4,5,7$ 的三角烯,其表面合成已被证实,并且在 $[3]$三角烯链中观测到了 Haldane 对称性保护拓扑相。本文中,我们为一类二维蜂窝晶格的电子性质提供了统一理论,其原胞包含一对尺寸为 $n_a,n_b$ 的三角烯。结合密度泛函理论与紧束缚计算,我们发现了丰富的半填充窄带,包括类石墨烯谱(当 $n_a=n_b=2$ 时)、自旋-1 狄拉克电子(当 $n_a=2,n_b=3$ 时)、$p_{x,y}$ 轨道物理(当 $n_a=n_b=3$ 时),以及具有平价带和导带的带隙系统(当 $n_a=n_b=4$ 时)。所有这些结果均可由一类作用于零能态子空间的有效哈密顿量来解释,该类哈密顿量将石墨烯蜂窝模型推广到具有 $C_3$ 对称性的内禀赝自旋自由度的费米子情形。