平移对称理论中的毛发黑洞

在具有平移对称性的理论中，假设球对称、标量场时间无关以及渐近平坦，黑洞的标量毛发受 Hui 和 Nicolis 的无毛发定理约束。被研究最多的反例是标量场与 Gauss-Bonnet 不变量的线性耦合。然而，在这种情况下平移对称流 $J^2$ 的范数在视界处发散，令人怀疑该解在物理上是否合理。我们表明这并非问题，因为 $J^2$ 不是标量量，由于在有 Gauss-Bonnet 项时 $J^\mu$ 不是微分不变流。同一理论可以用具有非解析函数 $G_5 \sim \log X$ 的 Horndeski 形式写出。此时平移对称流是微分不变的，但分母中含有 $X$ 的幂次，因此其在视界处的发散同样无关紧要。我们确认在存在非解析 Horndeski 函数时其他毛发解是有问题的，只要偏离时间无关和球对称就会出现物理量的发散。我们将无毛发定理推广到 Beyond Horndeski 和 DHOST 理论，表明与 Gauss-Bonnet 的耦合是拥有毛发的必要条件。