Hafnian、完美匹配与高斯矩阵
概率论
2016-09-05 v2 数据结构与算法
组合数学
摘要
我们分析了 Barvinok 估计量在具有非负项的偶数维对称矩阵的 hafnian 上的行为。我们引入了一个条件，在该条件下 Barvinok 估计量可实现次指数误差，并证明该条件几乎是最佳的。利用 hafnian 计数图中完美匹配数这一事实，我们得出结论：Barvinok 的估计量提供了一种多项式时间算法，用于对完美匹配数进行近似评估（误差控制在次指数级别）。
引用
@article{arxiv.1409.3905,
title = {Hafnians, perfect matchings and Gaussian matrices},
author = {Mark Rudelson and Alex Samorodnitsky and Ofer Zeitouni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.3905},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/15-AOP1036 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)