基于部分数据的定量光声 tomography 的 Hölder 稳定性
偏微分方程分析
2021-09-22 v2
摘要
我们考虑从光声 tomography (PAT)逆问题第一步所得解的内部信息重建扩散方程的扩散系数与吸收系数。实际上,由于介质的高吸收特性与设备限制,内部信息仅部分地在边界附近提供。我们的主要贡献是基于扩散系数所满足的Cauchy问题的稳定性估计,证明在该内部信息可靠提供的子区域内逆问题的Hölder稳定性。当子区域向边界收缩时,Hölder稳定性的指数收敛于一个独立于子区域的正常数。数值实验表明,对于光滑甚至不连续介质,局部重建扩散系数与吸收系数是可能的。
引用
@article{arxiv.2103.16677,
title = {H\"older stability of quantitative photoacoustic tomography based on partial data},
author = {Faouzi Triki and Qi Xue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.16677},
year = {2021}
}