基于多项式相位门和按需噪声偏置的容错非 Clifford GKP 门
计算机视觉与模式识别
2025-11-26 v1
摘要
Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 纠错码使用玻色子模来编码逻辑量子比特，其吸引之处在于其逻辑 Clifford 门可使用高斯单位门实现。相较之下，直接使用三次相位门实现 门的逻辑实现被证明在 GKP 码态具有非偏置噪声轮廓时会出现逻辑误差底（参考文献 [1]）。本文提出了一种基于标准 GKP 纠错电路的方法，用于按需噪声偏置。该按需偏置电路可用于在 门之前对 GKP 码态进行偏置，并在之后将其恢复为非偏置状态。凭借该按需偏置电路，我们证明了 门的逻辑误差率随 GKP 码态质量的提升可被压制到任意小。我们通过对三次相位门进行数值研究，采用现象性噪声模型，表明在无后选条件的情况下， 门可实现超过 99% 的平均门保真度，且需 12 dB 的 GKP 压縮。此外，我们发展了一种形式化方法，用于寻找逻辑对角门在 Clifford 层级更高层次的优化单位表示，基于“多项式相位稳固子”的框架，其指数是其中一个正交算子的多项式函数。这一形式化自然扩展到多量子比特逻辑门，甚至适用于数-相位玻色子码，为分析玻色子量子码中的非 Clifford 门提供了强大的代数工具。[1] J. Hastrup, M. V. Larsen, J. S. Neergaard-Nielsen, N. C. Menicucci, 和 U. L. Andersen, Phys. Rev. A 103, 032409 (2021)
引用
@article{arxiv.2511.20354,
title = {GS-Checker: Tampering Localization for 3D Gaussian Splatting},
author = {Haoliang Han and Ziyuan Luo and Jun Qi and Anderson Rocha and Renjie Wan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.20354},
year = {2025}
}
备注
Accepted by AAAI2026